חקירת ההשפעות ומנגנון הפעולה של חומרים אנטי- היפרגליקמיים חדשים לטיפול בסוכרת מסוג 2
|
|
- Κάλλιστος Δαγκλής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה לרפואה, בית הספר לרוקחות חקירת ההשפעות ומנגנון הפעולה של חומרים אנטי- היפרגליקמיים חדשים לטיפול בסוכרת מסוג 2 Effects and Mechanism of action of novel antihyperglycemic compounds for the treatment of type- 2 diabetes לילי פסטרנק בהנחיית: פרופ' שלמה ששון במסגרת הלימודים לקבלת תואר מוסמך בביה"ס לרוקחות האוניברסיטה העברית בירושלים דצמבר 2012 תשע ג טבת
2 עבודת מחקר זו נעשתה בהדרכתו של: פרופ' שלמה ששון המחלקה לפרמקולוגיה, בית הספר לרוקחות, הפקולטה לרפואה, האוניברסיטה העברית בירושלים. 2
3 תודות לפרופ' שלמה ששון על הסיוע הרב, ההדרכה המסורה וההכוונה המקצועית במהלך התואר. לדר' אריה גרוזמן על העזרה וההכוונה במהלך המחקר. לחברי המעבדה, גיא, עופר, יעל, אריאלה, קלרה, יוסף ודוחא על הסיוע, החברות והתמיכה שהעניקו לי. תודה מיוחדת למשפחתי ולעומר היקרים, על התמיכה והעידוד לאורך כל הדרך. 3
4 תקציר סוכרת מסוג 2 מאופיינת בתנגודת פריפרית לאינסולין ותפקוד לקוי של תאי בטא. בתחילה, מסת שרירי השלד, הכבד ורקמת השומן הופכים רגישים פחות לפעילות האינסולין. תאי הבטא בלבלב מפצים על התנגודת הפריפרית לאינסולין על ידי הפרשת יתר של אינסולין, אולם לאורך זמן כשל בתאי הבטא גורם למחסור ביצירת והפרשת אינסולין. בהמשך מופיעה ומחמירה תופעת ההיפרגליקמיה. תופעה זו גורמת לרוב סיבוכי הסוכרת ועל כן, מטרת מרבית הטיפולים התרופתיים היא הורדת רמות הגלוקוז בדם. (2,4;3,5-Di-O- EH-36,D-Xylose במעבדתנו בעבר נמצא כי נגזרות סינטתיות של ה- benzylidene-d-xylose-diethyl-dithioacetal) (2,4-O-benzylidene-D-Xylose- ו- EH-40,diethyl-dithioacetal) מגבירות את קצב כניסת הגלוקוז בסיבי שריר שלד מחולדה ומאדם באופן התלוי באנזים.AMPK אולם, נדרש עדיין שיפור במאפיינים של נגזרות אלו ולכן הכנו חומרים יעילים יותר. לאחר ethoxybenzo-thiazol סריקה ראשונית של 30 למעלה מ- ה- של נגזרות החדשות, התמקדנו בחקירת (2-(propylthio)benzo[d]thiazol-6-ol) EMM-45 החומר של הפעילות אשר בלט בתכונותיו הפרמקוקינטיות. המטרה העיקרית של עבודה זו הייתה לאפיין את ההשפעות ואת המנגנון של EMM-45 על הגברת קצב קליטת גלוקוז בשרירי שלד ועל הגברת הפרשת אינסולין מתאי בטא. מחקר זה מראה כי החומר EMM-45 מגביר פי 2.5 את קצב כניסת הגלוקוז לסיבי שריר בשלד L6 בתוך 5 שעות ובעל EC 50 של 17. µm כמו כן, נמצא כי חומר זה מפעיל את האנזים.AMPK בנוסף, חקרנו 2 EMM-45 את ההשפעה של EMM-45 החומר על הפרשת אינסולין מתאי בטא. החומר את פי הגביר הפרשת האינסולין מתאי ה-,INS-1E באופן מירבי בריכוז 25, µm עם EC 50 של 8. µm בנוסף, מצאנו כי בדומה לתאי שריר השלד, ההשפעה של EMM-45 בתאי בטא מתווך מתווכת על ידי האנזים.AMPK לסיכום, הפעילות הכפולה של EMM-45 מערבת שתי מטרות מרכזיות בטיפול בסוכרת- סילוק הגלוקוז מהדם אל רקמות המטרה והגברת הפרשת האינסולין מתאי הבטא בלבלב. התכונות של חומר זה הופכות אותו לבעל פוטנציאל להמשך פיתוח תרופתי עבור טיפול בסוכרת מסוג 2. 4
5 Abstract Type 2 diabetic is characterized by peripheral insulin resistance and impaired β- cell function. The skeletal muscle mass, liver and adipose tissue become less sensitive to the action of insulin. Initially pancreatic β-cells compensate for the peripheral insulin resistance by hyper-secretion of insulin, but over time, a progressive β-cell failure leads to insulin deficiency that subsequently results in hyperglycemia. We have previously synthesized some D-Xylose derivatives that augmented glucose transport in hyperglycemic rat and in human cultured myotubes in an AMPKα-dependent manner. Yet, there was a need to improve their antidiabetic and pharmacokinetic functions. Therefore, we sought for more potent and effective compounds. After an initial screening of the newly designed and synthesized ethoxybenzo-thiazol derivatives, we focused on the leading compound EMM-45 (2-(propylthio)benzo[d]thiazol-6-ol), a compound that seems to be the most promising. The main goal of this research project was to characterize the effects and mechanism of action of EMM-45 in skeletal muscle and in insulin secreting beta cells. This work shows that EMM-45 augments the rate of glucose transport in L6 myotubes (2.5-fold) within 5 hours, with an EC 50 of 17 µm, and it activates the enzyme AMPK. Additionally, we investigated the effect EMM-45 on insulin secretion. EMM-45 increased 2-fold insulin secretion from -cells (INS-1E). EMM-45 maximally increased insulin secretion at 25 µm with an EC 50 of 8 µm. Furthermore, we have found that the target for EMM-45 action in β-cells is also the enzyme AMPK. In conclusion, the dual functionality of EMM-45 and its properties make this compound a potential candidate for a further drug development. 5
6 תוכן עניינים רשימת קיצורים...7 מבוא... 8 מטרות העבודה חומרים ושיטות...19 תוצאות דיון ביבליוגרפיה...51 נספחים
7 רשימת קיצורים AICAR - 5-aminoimidazole-4-carboxamide-1-β-D-ribofuranoside AMP - Adenosine monophosphate AMPK - 5' Adenosine monophosphate-activated protein kinase ATP - Adenosine triphosphate BSA - Bovine Serum Albumin dglc - 2-Deoxy-d-glucose DMSO - Dimethylsulphoxide EDTA - Ethylenediaminetetraacetic acid EGTA - Ethyleneglycoltetraacetic acid FBS- Fetal Bovine Serum GLUT - Glucose Transporter HEPES - N-[2-Hydroxyethyl] Piperazine N - [2- ethane sulfonic acid] α-mem - α-minimum Essential Medium MTT - Methylthiazolyldiphenyl-tetrazolium bromide OPD - o-phenilendiamine PBS - Phosphate Buffered Saline PFA - Paraformaldehyde PMSF - Phenyl Methyl Sulfonyl Fluoride RIA - Radioimmunoassay SDS - Sodium dodecyl sulfate SGLT - sodium-dependent glucose transporter 7
8 מבוא: מחלת הסוכרת - רקע כללי מחלת הסוכרת הינה מהמחלות הנפוצות ביותר באוכלוסיית האדם ועל פי אירגון הסוכרת הבינלאומי מספר החולים במחלה בשנת 2011 היה מעל 360 מיליון איש, וצפוי לעלות למעלה מ- 550 מיליון איש עד לשנת התסמונת הבולטת ביותר במחלה זו היא עלייה ממושכת ובלתי מבוקרת ברמת הגלוקוז בדם, תופעה הנקראת היפרגליקמיה. ללא טיפול תרופתי יעיל להורדת רמות הגלוקוז בדם, גדלים הסיכונים להתפתחות 2 סיבוכי סוכרת קשים. מחלת הסוכרת נחלקת לשני סוגים עיקריים: סוכרת מסוג 1, המהווה כ- 10% מכלל מקרי הסוכרת, נגרמת כתוצאה מהרס אוטו-אימוני של תאי בטא בלבלב, אשר אחראיים על היצירה והפרשה של אינסולין. למחלה מרכיבים גנטיים וסביבתיים הגורמים להרס התאי-הבטא ומחסור באינסולין. חולים במחלה זו מייצרים מעט מאוד, או כלל אינם מפרישים אינסולין, וזקוקים להזרקת אינסולין באופן קבוע. לרוב, המחלה פורצת בתקופת הילדות או הבגרות, ולפיכך כונתה בעבר "סוכרת נעורים". סוכרת מסוג 2 הינה המחלה הנפוצה יותר ומהווה כ- 90% מכלל מקרי הסוכרת. זוהי מחלה מורכבת בעלת מרכיב גנטי המשולב בהשפעת גורמים סביבתיים. התפתחות המחלה מלווה בשינויים במטבוליזם של גלוקוז ושומנים עקב הופעת תנגודת היקפית לפעילות ההורמון אינסולין בשריר השלד, רקמת השומן והכבד, תוך כדי ירידה הדרגתית ברמות האינסולין שאינן 4,3 מספקות את צורכי הגוף. אינסולין, המופרש מתאי הבטא בתגובה לעלייה ברמות הגלוקוז, משמש כווסת העיקרי של שמירת ריכוזי הגלוקוז בדם. הורמון זה מתווך את פעולתו בשתי דרכים עיקריות; הראשונה היא עיכוב ייצור ושחרור של גלוקוז מהכבד והשנייה היא הגברת 5 קצב קליטת הגלוקוז ברקמות השומן ושרירי השלד. שינויים וחריגה מהתפקוד התקין של תאי הבטא הם בעלי חשיבות מכרעת בהתפתחות והתקדמות מחלת הסוכרת. במצב נורמלי, תאים אלו תורמים להומאוסטזיס של הגלוקוז ושומרים על רמתו בדם בתחום התקין. עם העלייה בדרישה לאינסולין עקב היצע מוגבר של גלוקוז או תנגודת היקפית, תאי הבטא מגדילים את כמות האינסולין המופרשת. אף על פי כן, גירוי ממושך של 8
9 תאים אלו עקב הדרישה המוגברת לאינסולין גורם בשלבי המחלה המתקדמים לפגיעה בתפקודם ולהחרפת המצב הסוכרתי. שילוב שני התהליכים גורם לתגובת שרשרת ולפגיעה נוספת בתאים, שמפרישים כמויות 6,4 הולכות וקטנות של אינסולין, תוך כדי עלייה בתמותת התאים בגלל תהליכי אפופטוזיס ונקרוזיס. התופעה הקלינית המשותפת לכל סוגי הסוכרת הינה ההיפרגליקמיה, עליה ברמות הגלוקוז הדם. מרבית סיבוכי המחלה המוקדמים והמאוחרים נובעים ישירות ממצב זה. בין הסיבוכים העיקריים ניתן למנות מחלות קרדיו- וסקולריות, ניורופתיה, מחלות כליות, רטינופתיה וסינדרום הרגל הסוכרתית. קצב הופעת הסיבוכים וחומרתם 8,7 עומד ביחס ישר למשך ולמידת ההיפרגליקמיה. הטיפול במחלת הסוכרת המטרה העיקרית בטיפול במחלת הסוכרת היא הורדת רמות הגלוקוז בדם. בתחילה חולי הסוכרת נדרשים לבצע שינויים באורח חייהם הכוללים תזונה נכונה עיסוק בפעילות גופנית והורדה במשקל. שינויים אלו הוכחו כיעילים לשמירה על רמות גלוקוז נורמליות בדם. אף על פי כן, מרבית החולים בסוכרת מסוג 2 נדרשים גם לטיפול תרופתי. כיום נמצאות בשימוש מספר קבוצות של תרופות אנטי-היפרגליקמיות המשמשות להורדת הגלוקוז בדם בחולי סוכרת מסוג 2 9,8. הקבוצה הנפוצה היא הסולפונילאוריאות. תרופות מקבוצה זו פועלות על הקולטן לסולפנילאוריאה בתאי בטא בלבלב, אשר מבקר את פעילות תעלות האשלגן תלויות K). ATP ) ATP קשירת התרופה לקולטן גורמת לסגירת תעלות האשלגן וכתוצאה מכך לדה-פולריזציה ופתיחת תעלות סידן תלויות מתח. העלייה בריכוזי הסידן התוך-תאיים מביאה וזיקולות אגירת של לשינוע האינסולין ואיחוי עם ממברנת התא ולבסוף.Meglitinides הגברה בהפרשת האינסולין. קבוצה נוספת היא משפחת ה- תרופות ממשפחה זו פועלות בדומה לסולפנילאוריאות אך בעלות אתר קישור שונה על גבי הקולטן. בעיותיהן המרכזיות של תרופות אלו Glucagon-like הן עלייה במשקל והיפוגליקמיה. קבוצת חדשה יחסית של תרופות הינה אנאלוגים של ומעכבי החלבון GLP-1 הינו הורמון אשר.(DPP-4) dipeptidyl peptidase 4 (GLP1) peptide 1 מופרש מהמעי בתגובה למעבר מזון בו. להורמון זה יש תפקיד חשוב בשחרור האינסולין בתאי הבטא 9
10 ובהפחתת שחרור גלוקגון מהלבלב בתגובה לגלוקוז. הורמון זה בעל זמן מחצית חיים קצר עקב פירוקו המהיר על ידי האנזים.DPP-4 לכן פותחו אנאלוגים ל- GLP-1 בעלי זמן מחצית חיים ארוך יותר, וכן מעכבים ל- DPP-4 אשר מונעים את פירוק ההורמון ומאריכים בכך את משך פעולתו האנדוגנית. קבוצה נוספת המיוצגת על ידי metformin התרופה היא ה-.biguanidins תרופה זו מגבירה את רגישות האינסולין ברקמות הפריפריות, מעכבת פירוק גליקוגן בכבד ואף מגבירה ישירות את קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד ורקמות שומן. אחת מתופעות הלוואי הנדירות, אך החמורות של תרופה זו היא חמצת של הדם. קבוצת תרופות נוספת,PPAR-γ הינה ה-.Thiazolidinedions תרופות הינן מקבוצה אגוניסטים ל את הרגישות ומגבירות לאינסולין בשרירי שלד ובנוסף מורידות את יצור הגלוקוז בכבד. ראוי לציין כי תרופות מקבוצה זו גרמו למספר חולים נזק בלתי הפיך בכבד. קבוצה נוספת היא מעכבים של האנזים.α-Glucosidase אנזים זה מפרק רב סוכרים במעי, ומעכבים שלו מקטינים את הסיכוי להיפרגליקמיה לאחר צריכת רב-סוכרים גבוהה, על ידי 9 האטת פירוקם במערכת העיכול. בשלבים מתקדמים יותר של המחלה, אשר מאופיינים ברמות אינסולין נמוכות עקב רגישות ותגובתיות ירודה של תאי הבטא לתנודות ברמות הגלוקוז בדם, לעיתים אין מנוס אלא לטפל באינסולין ממקור חיצוני גם בחולי סוכרת מסוג 2. הבעיות המרכזיות הכרוכות בטיפול באינסולין הינן מאורעות היפוגליקמיים 10 ומתן חודרני. בנקודה זו נשאלת השאלה- האם יש צורך בפיתוח של תרופות אנטי היפרגליקמיות חדשות לטיפול במחלה? והתשובה היא חיובית. בראש ובראשונה, לא קיימת כיום תרופה אשר מרפאת את המחלה, מונעת את התקדמותה או את הכשל בתאי בטא בלבלב. שנית, לחלק מהתרופות תופעות לוואי חמורות כגון היפוגליקמיה, חמצת לקטית, עלייה במשקל, בצקות ובעיות במערכת העיכול. בנוסף, רוב התרופות הופכות להיות פחות יעילות בטיפול ממושך וכרוני, ומרבית החולים יצטרכו טיפול משולב של מספר תרופות אנטי היפרגליקמיות על מנת לשמור על הערכים הגליקמיים 9 בדם. גורמים אלה מסבכים את הטיפול בסוכרת, ומפחיתים את היענות החולים. לכן קיים היום חיפוש אחר מטרות וטיפולים חדשים לפיתוח תרופתי. אחת המטרות 10
11 המעוררת עניין רב הינה Adenosine Monophosphate-Activated Protein Kinase האנזים.)AMPK( האנזים AMPK כמטרה לפיתוח תרופתי האנזים AMPK הינו חיישן האנרגיה המרכזי בתא, ובעל תפקיד חשוב בשמירה על ההומאוסטאזיס המטבולי. זהו אנזים הטרומרי המורכב משלוש תת יחידות: תת יחידה קטליטית )α1 או α2( ושתי תת יחידות רגולטוריות )β1 או β2 ו- γ1 או γ2 או γ3(. הפעלת האנזים מתרחשת על ידי שלושה אותות עיקריים: מסלול LKB1 המופעל בעקבות עלייה ביחס AMP/ATP בתא, ומתווך על ידי האנזים )למשל בעת היפוקסיה או הרעבת גלוקוז(, השני המסלול מופעל בעקבות עלייה בריכוז יוני הסידן ומתווך על ידי האנזים (CaMKKβ) )למשל לאחר כיווץ שרירים ופעילות Ca 2+ /calmodulin-dependent kinase kinase β transforming growth factor-β-activated מסלול. נוסף המתווך על ידי הפעלת האנזים 11 גופנית(.(TAK1) kinase 1 הפעלת ה- AMPK גורמת לזרחון בעמדת Thr 172 של תת היחידה הקטליטית α. קשירה Thr 172 γ של AMP אל תת היחידה גורמת להפעלה אלוסטרית של האנזים,AMPK ולהגנה על מפירוק קשר הזרחן, כך שהאנזים נשמר במצבו הפעיל 12,4 )איור 1(. איור 1. האנזים AMPK 12 בצורתו המזורחנת. כאשר האנזים מופעל, הוא גורם להשפעות שונות ברקמות בעלות חשיבות מטבולית גבוהה. השפעות אלו כוללות בין היתר בקרה על מטבוליזם השומן, חלוקת וגדילת תאים והפחתת רמות הגלוקוז בדם )איור 2(. 11
12 כלומר, הפעלה של AMPK 13 מובילה לשליטה מטבולית טובה יותר. ממצאים אלו, יחד עם העובדה כי האנזים מופעל בשרירים בתגובה לפעילות גופנית, הביאו לעניין בפיתוח מפעילי AMPK כתרופות עתידיות עבור טיפול בסוכרת מסוג 2. איור 2. הפעלת האנזים AMPK 13 והשפעותיו ברקמות השונות. קליטת הגלוקוז בתאים המטבוליזם התאי של גלוקוז תלוי ביכולת המולקולה לחדור דרך הממברנה לתוך התאים. מולקולת הגלוקוז הינה הידרופילית, ולכן קליטתה לתאים אינה מתאפשרת בדיפוזיה פשוטה אלא מתווכת על ידי נשאי גלוקוז ייחודיים המאפשרים מעברה לתא. פעילות ומיקום חלק מנשאים אלו בתאים מבוקרים על ידי אינסולין ואף על ידי גלוקוז עצמו. )SGLT( קיימות שתי משפחות עיקריות של נשאי גלוקוז ממברנליים: נשאי הגלוקוז תלויי הנתרן אשר משתמשים במפל ריכוזי הנתרן ככוח מניע להכנסת מולקולות הגלוקוז לתאים. ידועים כיום שישה נשאים ממשפחה זו כאשר הנשאים העיקריים הם SGLT1 ו- SGLT2 אשר משמשים כקו-טרנספורטרים. נשאים אלה מצויים בעיקר באפיתל במערכת 15,14 העיכול ובנפרון שבכליות. קבוצת הנשאים השנייה היא ה- (GLUT( : פעולתם של נשאים אלו אינה תלויה בנתרן ופועלים בדיפוזיה מזורזת. Glucose Transporter 12
13 כיום מוכרים 13 נשאים ממשפחה זו בעלי הומולוגיה מבנית, אך נבדלים ביניהם באפיניות לסוכרים ובפיזורם ברקמות הגוף השונות. חמשת הנשאים העיקריים המאופיינים.GLUT1-5 ביותר בקבוצה זו הם הנשא הינו הנשא השכיח ברוב רקמות הגוף והאחראי לקליטת הגלוקוז הבסיסית בתאים. הנשא,GLUT2 GLUT1 המצוי בעיקר בתאי הבטא בלבלב, בתאי הכבד והכליה, חשוב למנגנון חישת הגלוקוז בתאי בטא וקליטה מהירה של הגלוקוז בכבד והפנייתו למסלולי אגירת אנרגיה. הנשא GLUT3 מצוי בעיקר בנוירונים ובעל אפיניות גבוהה לגלוקוז. הנשא GLUT4 מצוי ברקמות הרגישות לאינסולין, שריר הלב, השלד שרירי וברקמות השומן. עם חשיפת התאם לאינסולין, נשא זה מועבר במהירות לממברנת פני התאים. האינסולין מופרש מתאי בטא בלבלב בתגובה לעלייה ברמות הגלוקוז. לפיכך, זהו הנשא העיקרי האחראי על הורדת רמות הגלוקוז בדם לאחר הופעתו במחזור הדם. יש לציין כי פגמים ביכולת התאים הרגישים לאינסולין לגייס את נשאי ה- GLUT4 אל פני הממברנה תורמים להתפתחות היפרגליקמיה, ולכן נשא זה נחקר באופן יסודי במודלים סוכרתיים. GLUT5 הנשא ייחודי לקליטת פרוקוטוז, ומצוי בשכיחות גבוהה במעי הדק ובתאי הזרע. פעילותם התקינה של כל נשאי גלוקוז אלה 16,14 חשובה עבור שמירה על ההומאוסטאזיס של הגלוקוז. GLUT1 ממחקרים שונים GLUT4 כי הנשאים עולה ו- מצויים תחת בקרת גלוקוז בתאי יונקים שונים כגון תאי שריר שלד, תאי שריר חלק, 17 תאי שומן, ואנדותל בכלי דם. כאשר תאים אלה נחשפים לתנאים היפרגליקמיים, קטנה כמותם של נשאי גלוקוז בתא ושכיחותם על פני הממברנה הפלסמתית יורדת, ואילו במצבי היפוגליקמיה כמותם גדלה. מנגנון זה מאפשר וויסות קצב קליטת הגלוקוז בהתאמה לרמת הגלוקוז אליו התא נחשף. במצב הראשון מוגן תוך התא מפני שטף גלוקוז גבוה, העשוי לגרום ליצירת רדיקלים חופשיים, במצב השני מוגברת יכולת התא לקלוט גלוקוז. מסלולי האותות לגיוס הנשא GLUT4 אל פני הממברנה אינסולין ופעילות גופנית הם הגירויים העיקריים להגברת קליטת הגלוקוז בתאי שריר השלד. העברת הנשא מתוך התא אל פני הממברנה הפלסמתית בתגובה לאחד הגירויים האלה הינה תהליך רב שלבי, GLUT4 הגורם להעברה של וזיקולות עשירות ב- GLUT-4 אל פני שטח התא דרך השלד התוך תאי, ולבסוף עגינה 13
14 ואיחוי עם הממברנה. אינסולין ופעילות גופנית מביאים להגברת קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר השלד במנגנונים מולקולאריים נפרדים. גיוס הנשא GLUT4 על ידי האינסולין מתבצע במנגנון העברת אותות תוך תאי הכולל הפעלה של הקולטן לאינסולין וזרחון חלבוני,(IRS) Insulin receptor substrate ולאחר מכן (PI3K) הפעלה של Phosphatidylinositol 3-kinases המזרחן ומפעיל את החלבון המפתח.Akt/PKB GLUT4 בסוף המסלול AS160/TBC1D4 החלבון עובר זרחון ומבקר את תהליך ההעברה של אל פני הממברנת התא. פעילות גופנית וכיווץ שרירים מביאים להפעלת מסלול האותות של האנזים,AMPK וגם הוא גורם לבסוף לזרחון של החלבון AS160/TBC1D4 ו-,TBC1D1 וכתוצאה מכך העברה של GLUT4 לפני הממברנה )איור 3(. איור 3. מסלולי האותות לגיוס הנשא GLUT4 18 אל פני הממברנה הפלסמתית על ידי אינסולין או כיווץ שריר. 14
15 Rab-GTPase-activating ( Rab-GAP ו- TBC1D1 הם חלבונים מסוג AS160/TBC1D4 ועוברים זרחון במהלך מסלולי האותות של אינסולין או,AMPK אשר מביא אותם לצורתם )proteins הפחות פעילה. חלבונים אלו מעכבים את פעולת חלבוני ה- Rab )חלבונים המווסתים תנועת בין וזיקולות אורגנלות בתא( על ידי הגברת הידרוליזת ה- GTP שלהם. כדי ש - GLUT4 יוכל לנוע אל עבר הממברנה הפלסמתית כתוצאה מגירוי של אינסולין או הפעלת,AMPK החלבונים AS160/TBC1D4 ו - TBC1D1 צריכים לעבור זרחון והופכים פחות פעילים, וכך חלבוני ה- Rab עוברים 18 לצורתם הפעילה. מעניין לציין כי מוטציות בחלבון AS160 אשר מונעות את זרחונו, גורמות לירידה בקליטת הגלוקוז בשרירים בזמן כיווצם. 11 AMPK ונגזרותיו כמפעילי D-Xylose לפני מספר שנים נמצא במעבדתנו כי הפנטוז D-Xylose מגביר את קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד GLUT4 בתנאים היפרגליקמיים במנגנון שאינו תלוי אינסולין, ומביא לגיוס נשאי אל פני ממברנת התא. הסוכר D-Xylose עצמו הוא בעל תכונות פרמקוקינטיים ופרמקודינאמיים השוללות את האפשרות שישמש כתרופה לטיפול בחולי סוכרת: ריכוזו הפעיל גבוה מדי,)20mM( זמן מחצית-החיים הביולוגי שלו קצר מאוד דקות( והיכולת להגביר את הכנסת הגלוקוז דועכת במהירות לאחר שטיפתו. לכן, בהמשך העבודה 30-60( סונתזו נגזרות D-Xylose חדשות בעלות פרמטרים פרמקודינמיים ופרמקוקינטיים משופרים, המתאימים לטיפול תרופתי. הוכנו מספר נגזרות בעלות potency ו efficacy משופרים, אשר העלו את קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד דרך גיוס נשאי GLUT4 לממברנות התאים ובכך הגבירו את קצב קליטת הגלוקוז (2,4;3,5-Di-O-benzylidene-D-Xylose- בתאים. הנגזרות הפעילות ביותר שסונתזו הן EH-36 (2,4-O-benzylidene-D-xylose-diethyl-dithioacetal) EH-40 ו- Diethyl-Dithioacetal) )איור 4(. בניסויים in-vivo במודל עכברים סוכרתיים הוריד החומר EH-36 את רמות הגלוקוז בדם באופן משמעותי. תוצאות בתרביות תאים העידו כי מנגנון הפעולה של חומרים אלה מערב את הפעלת האנזים 15
16 .AMPK יחד עם זאת, נדרש שיפור נוסף בתכונות החומרים כיוון שזמן ההגעה עד להשפעה המקסימלית של EH-36 היה ארוך hr) 18) וריכוז אפקטיבי של 10 µm והריכוז האפקטיבי של EH-40 היה מעל ,19. µm EH-36 EH-40 איור 4. הפנטוז D-Xylose 19 כמולקולת אב-טיפוס עבור הנגזרות החדשות. נגזרות Ethoxybenzo-thiazol בהמשך של עבודה זו )שאותה ביצענו בשיתוף פעולה עם מעבדתו של דר' אריה גרוזמן באוניברסיטת בר- אחר חיפשנו אילן(, חומרים פוטנטיים ויעילים יותר מנגזרות הקסילוז לכן האלה. תכננו, סינתזנו וסרקנו 2-chloro-5- סדרה חדשה של חומרים אשר התבססה על אנליזת מבנה-פעילות של מפעיל AMPK ידוע: ((Z)-((E)-5-((5-(4,5-dimethyl-2-nitrophenyl)furan-2-yl)methylene)-4-oxothiazolidin-2-16
17 בספרות (PT1).ylidene)amino) benzoic acid דווח כי מולקולה זו, שנגזרה מהחומר AMPK מפעילה באופן ישיר את,Furanothiazolidine על ידי אנטגוניזם לקונפורמציה האוטו- אינהיביטורית של תת היחידה הקטליטית היחידה הקטליטית באנזים 21. α המולקולה PT1 גורמת לזרחון של אך אינה מגבירה את קצב הכנסת הגלוקוז בתאי שריר השלד L6.,AMPK PT1 בתהליך פיתוח סדרת החומרים החדשה התמקדנו בקביעת המבנה הפעיל המינימלי של אשר יכול להגביר את הזרחון של.AMPK המטרה הסופית הייתה פיתוח של סידרת חומרים יעילים יותר להפעלת האנזים AMPK וכתוצאה מכך להגברת קצב כניסת גלוקוז לתאי שריר שלד. לשם כך, סונתזו במעבדה מספר נגזרות חלקיות של,PT1 אך גם הן לא גרמו לעלייה בקצב קליטת הגלוקוז. בהמשך הפרויקט סונתזו נגזרות ממגוון המוטיבים במבנה של,PT1 וזוהו קבוצות פונקציונליות, כאשר קבוצת ה - ethoxybenzo-thiazol )איור 5( נמצאה כהכרחית להפעלת האנזים AMPK ולהגברת קצב קליטת גלוקוז לתאי שריר שלד. לפיכך, סונתזה סידרה חדשה של,ethoxybenzo-thiazol נגזרות מהמוטיב ומספר נגזרות משופרות של החומר EH-36 ועל חומרים אלו מבוססת עבודה זו. איור 5. מבנה מפעיל ה- AMPK, PT1 ונגזרותיו ומבנה קבוצת ה-.ethoxybenzo-thiazol 17
18 מטרות העבודה: מטרת העבודה הנוכחית הייתה לסרוק את ethoxybenzo-thiazol פעילות נגזרות ה- החדשות ומתוכן לבחור את החומר היעיל והפוטנטי ביותר. בהמשך, לחקור את השפעותיו של החומר בתאי שריר שלד ולאפיין את מנגנון פעולתו של החומר בתאי שריר השלד. כיום יש עניין בפיתוח תרופות שיפעלו בכמה אתרי מטרה, ועל כן המטרה הנוספת הייתה לבדוק האם החומר המוביל עשוי גם להגביר את הפרשת האינסולין בתאי הבטא בלבלב, ולאפיין את מנגנון הפעולה גם באתר מטרה זה. השערת המחקר של עבודתי היא שנגזרות ה- ethoxybenzo-thiazol החדשות יגבירו את קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר השלד בריכוזים אפקטיביים נמוכים ולאורך זמן ובנוסף ישפיעו על הפרשת האינסולין מתאי הבטא. הקו המנחה הוא שפיתוח חומר ייחודי המתמקד בשתי מטרות מרכזיות בטיפול בסוכרת מסוג 2 יכול להוות טיפול בעל ערך מוסף במחלה זו. מחקר זה הינו חלק מפרויקט נרחב שבו מפותחות סדרות של חומרים חדשניים בהתבסס על אנליזות מבנה-פעילות יהוו אשר בסיס לפיתוח תרופתי חדש. במסגרת עבודתי חקרתי את האפקטים ומנגנון הפעולה של חומרים מבטיחים שפותחו במהלך פרויקט זה, כאשר היעדים הספציפיים של עבודת מחקר זו הם: בחינת השפעותיהם של נגזרות ethoxybenzo-thiazol החדשות על קצב כניסת הגלוקוז בתרביות תאי שריר השלד L6 וחיות התאים. בדיקת השפעות של החומר המוביל בתאי בטא מפרישי אינסולין במודל in-vitro של תרביות תאי INS-1E על הפרשת אינסולין וחיות התאים. חקר מנגנון הפעולה של החומר המוביל בתרביות תאי שריר שלד ובתאי בטא. מטרות ארוכות טווח של מחקר זה הינן: חקירת פעילותו של החומר המוביל ברקמות מטרה נוספות. חקירה עתידית בנוגע למעורבות חלבונים נוספים במנגנון הפעולה התוך תאי של חומר זה. פעילות החומר במודל.in-vivo 18
19 חומרים ושיטות: רשימת חומרים α-mem, RPMI 1640, FBS, SDS 10%, L-glutamine solution, Penicillin / Streptomycin solution, Sodium Pyruvate, Trypsin-EDTA, Acrylamide/bis-acrylamide 40% solution, HEPES, PBS, EZ-ECL kit (Biological Industries, Beth-Haemek, Israel). BSA, D(+)Glucose anhydrous, protease inhibitor cocktail, glycine, DMSO, PMSF, TEMED, 2-Mercaptoethanol, Trizma base, 2-Deoxy-D-glucose, Methylthiazolyldiphenyl-tetrazolium bromide (Sigma-Aldrich, Israel). Methanol, Tween 20 (J.T.Baker,Philisburg NJ, USA) Horseradish peroxidase-conjugated anti- rabbit, anti-mouse- IgG antibodies, Goat-anti rabbit (Jackson ImmunoResearch, West Grove, PA). Anti-AMPKα and anti-pthr 172 -AMPKα antibodies (Cell Signaling Technology, Beverly, MA). Anti-Akt and anti-pser 473 -Akt antibodies (R&D Systems, Minneapolis, MN, USA). Anti c-myc antibodies (Santa Cruz Biotechnology, Santa Cruz, CA). 2-[1,2-3 H(N)]Deoxy-D-glucose (1.48 TBq/mmol) (American Radiolabeled Chemicals, St. Louis, MO). Rat/Human Insulin radioimmunoassay kit (Linco Research, St.Charles, MO). Bradford reagent (Bio-Rad, Hercules, CA, USA). 19
20 שיטות גידול שורת תאי מיוציטים מחולדה )L6( שורת התאים L6 הינה בעלת מספר תכונות תאיות ופיזיולוגיות של רקמת שריר שלד, והיא מייצגת מודל טוב ומקובל לחקירת פעילות תאי שריר שלד. שיטת הגידול מבוססת 19 על פי המתואר בספרות. בקצרה, α-mem CO 2 התאים גודלו באינקובטור ב- 37ºC תחת air/5% 95%. מדיום הגידול היה שמכיל 5.5mM גלוקוז, 1% פניצילין, 1% סטרפטומיצין, 1% גלוטמין, 2% סרום עובר פרה ו- 5.5mM גלוקוז. התאים נזרעו בצלחות תרבית וכאשר הם מגיעים לצפיפות גבוהה הם מתמיינים באופן ספונטני לסיבי שריר שלד רב- גרעיניים. בסיבים אלו נבדק קצב קליטת הגלוקוז בחשיפה לחומרים השונים. מדיום הגידול הוחלף אחת ליומיים. גידול שורת תאי אינסולינומה מחולדה (INS-1E) שורת התאים INS-1E מהווה מודל יציב ואמין לתאי בטא, כיוון שהם מפרישים אינסולין בתגובה לטווח.95% air/5% CO 2 מדיום הריכוזים 22 הפיזיולוגי של גלוקוז.התאים גודלו באינקובטור ב- 37ºC תחת 1% פניצילין, 1% סטרפטומיצין, 1% גלוטמין, 1% 11mM הגידול היה RPMI 1640 שמכיל גלוקוז,,2-mercaptoethanol 10% סרום עובר פרה, אשר עבר 50 µm סודיום פירובאט, 1 mm,hepes איבטול ב- 56 C למשך חצי שעה. מדיום הגידול הוחלף אחת ליומיים. התאים שומשו לניסויים בדורות בהם הפרשת האינסולין בתגובה לגלוקוז ידועה כאופטימלית. קביעת קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד חשיפת סיבי שריר השלד לחומרים הסינטטיים ובדיקת ההשפעה על קצב קליטת הגלוקוז לעומת קצב קליטת הגלוקוז בתאי הביקורת. שיטה זו מבוססת על מעקב אחר קצב קליטת אנלוג הגלוקוז H]-2-deoxy-D- [ 3.glucose בדומה לגלוקוז, סוכר זה נקלט בתאים על ידי נשא הגלוקוז, ובהמשך עובר זרחון על ידי האנזים 20
21 ,hexokinase אך בניגוד לגלוקוז, האנלוג המזורחן אינו עובר מטבוליזם נוסף ונותר לכוד בתוך התא. המעקב התבצע על תרביות תאים שנשטפו 3 פעמים עם PBS בטמפרטורת החדר ולאחר מכן הודגרו למשך 5 דקות 10 µm [ 3 H]-2-deoxy-D-glucose 1µCi/ml שהכילה )250 µl( בתמיסת PBS מאנלוג הגלוקוז וכן ממנו בצורתו הבלתי מסומנת. קליטת אנלוג הגלוקוז הופסקה על ידי 2 שטיפות מהירות ב- PBS המכיל 20 mm גלוקוז קר )4 C(, ולאחריהן שטיפה מהירה ב- PBS קר ללא תוספות. בהמשך התאים הומסו בתמיסת 0.1M, NaOH עורבבו עם נוזל סנטילציה ונלקחו לקביעת עוצמת הקרינה הרדיואקטיבית שנותרת בתאים. 23 במונה נצנץ Counter( (Scintillation קביעה קולורימטרית של כמויות GLUT4myc בממברנה הפלסמתית 41 c-myc L6 שיטה זו מבוססת על שימוש בתאי אשר מבטאים באופן יציב את האפיטופ )המורכב מ- חומצות אמינו( בלולאה הראשונה החוץ תאית של נשא הגלוקוז.GLUT4 התאים נשטפו בבופר PBS קר )1 C(, ובוצעה חסימת אתרי הקישור הבלתי ספציפיים לנוגדן באמצעות חשיפתם לתמיסת PBS בתוספת Anti-myc Polyclonal.1 C ב דק' למשך 41 בהמשך, התאים הודגרו עם )5% v/v( goat serum 1 C. לצורך קביעת בתמיסת PBS בתוספת )5% v/v( goat serum למשך שעה ב )40411( antibody )5% v/v( goat serum בליעת הרקע הודגרו תאים בתמיסת PBS בתוספת ללא נוגדן ראשוני. התאים )4% w/v( paraformaldehyde (PFA) נשטפו 5 פעמים בתמיסת PBS ב- 1 C, והועברו פיקסציה ב- 7.5gr/L, w/v (.1 C שהומס בתמיסת PBS ב דק' ל- 41 לאחר מכן, הודגרו התאים בבופר גליצין.1 C PBS 3 paraformaldehyde ב )PBS שיירי לנטרול ונשטפו פעמים בבופר ב התאים Glycine )5% v/v( goat serum בתוספת PBS )404,111( הודגרו עם נוגדן שניוני, goat anti rabbit בתמיסת 404,111 למשך 15 דק' ב 1 C. התאים נשטפו 6 פעמים בבופר PBS ב- 1 C, והודגרו עם 1ml ריאגנט O-,pPhenylenediamine (OPD) אשר הוכן בבופר פוספאט-ציטראט,50 ml ו- 20 μl מי חמצן 30% 15-30,20 mg OPD לטבלייה ביחס אחת של לפי הוראות היצרן, למשך הריאקציה נעצרה דק'. Elisa Reader ונלקחו לקריאה ב 66-well בהוספת 250 μl של.3M HCl הדוגמאות הועברו לפלטת 21
22 באורך גל 164 nm בכדי להעריך את הכמות היחסית של GLUT4myc על הממברנה הפלסמתית של סיבי שריר השלד. מבחן הפרשת אינסולין התלויה בגלוקוז שיטה זו מאפשרת לקבוע את כמויות האינסולין שהופרשו בתגובה לגלוקוז ולחומרים שנבדקו. לפני הניסוי Krebs-Ringer 37 C תאי INS-1E נשטפו פעם אחת והודגרו למשך שעה בטמפ' בבופר,5 mm NaHCO 3,4.75 mm KCl,135 mm NaCl בהרכב הבא: bicarbonate/hepes (KRBH).pH 7.4 לתמיסה זו,10 mm HEPES,1.2 mm CaCl 2,1.2 mm MgSO 4,1.2 mm KH 2 PO mm - כנשא של האינסולין, ו )0.5% w/v( גלוקוז. בסיום ההדגרה המקדימה, התאים הוספו BSA הודגרו בבופר KRBH המכיל 3.3 mm גלוקוז למשך שעה, ולאחר מכן לשעה נוספת בבופר דומה המכיל גלוקוז בטמפ' 37 C. בסוף שתי ההדגרות הבופר נאסף ושימש לקביעת רמות האיסולין בו mm 0.2 תכולת האינסולין בתאים נקבעה על ידי מיצוי התאים עם בופר GB/NP-40 בהרכב הבא: גליצין (.ph=8.8,)0.5% v/v( NP-40,)0.5% w/v( BSA,)mM הפרשת האינסולין ותכולת האינסולין בתאים נקבעו באמצעות שיטת AIR ספציפית לאינסולין, המבוססת על ריאקציית אנטיגן-נוגדן, שבה כמויות קטנות )Linco Research Inc, St.Charles, MO, USA( של אינסולין מסומן ביוד רדיואקטיבי I 125 insulin מתחרות עם האינסולין שהופרש מתאי הבטא על כמות מוגבלת של אתרי קישור לנוגדן לאינסולין, כמתואר בספרות 22, ועל פי הוראות היצרן. MTT Assay שיטה זו מאפשרת בדיקת חיות התאים. החומר (MTT) Methylthiazolyldiphenyl-tetrazolium הינו בעל צבע צהוב. כאשר הוא עובר חיזור על ידי אנזימים מיטוכונדריאליים, אשר פעילים bromide בתאים חיים בלבד,הוא הופך ל- MTT formazan אשר צבעו סגול. התאים הודגרו עם החומרים למשך פרק הזמן הרצוי ובסיום המדיום נשאב מהבאריות והוחלף במדיום טרי. התאים הודגרו עם 50 µl של תמיסת 22
23 למשך לצורך דק'. קביעת בליעת הרקע, הודגרו תאים עם מדיום ללא (5mg/ml PBS) MTT 96-well הדוגמאות הועברו לפלטת.DMSO של 1ml הריאקציה נעצרה ע"י שאיבת הנוזל והוספת.MTT ונלקחו לקריאה ב- ELISA reader באורך גל של 570nm והתוצאות כומתו לקביעת חיות התאים. הכנת תמציות תאים וקביעת כמות חלבון PBS - תרביות התאים טופלו כמצויין ולאחר מכן נשטפו שלוש פעמים ב קר )4 C( והוסף בופר המכיל: 50mM Tris ph 7.5, 150mM NaCl, (1%v/v) NP-40, 1mM EDTA, 1mM EGTA, 1mM Na 3 VO 4, 50mM NaF, 10mM Na-β-glycerophosphate, 10mM Na-pyrophosphate, (1%v/v).2-β-ME, 1mM PMSF, protease inhibitor cocktail 1:100, H 2 O בופר זה מכיל מעכבי פרוטאזות ופוספאטזות, ושימש גם להפקת חלבונים מזורחנים. התאים טולטלו בעדינות במשך 30 דקות בנוכחות הבופר ובהמשך נאספו במבחנות וסורכזו בקור במשך 15 דקות ב xg הנוזל עליון הופרד מהמשקע ונלקח 595 nm לקביעת חלבון בעזרת ריאגנט,Bradford באורך גל של על סמך עקומת כיול שהוכנה עם החלבון.BSA אנליזת Western Blot השיטה שימשה לצורך קביעת רמות הביטוי של החלבונים Akt,Thr 172 -AMPKα,AMPKα,α-tubulin ו-.Ser 473 -Akt מתמציות התאים שהוכנו כמפורט לעל נלקחו µg ועורבבו עם בופר הטענה שהרכבו: 6.8) )0.1% w/v( bromophenol blue,)0.2%( glycerol,)20% v/v( SDS,125 mm Tris (ph ו-.95ºC והורתחו 5 במשך ב- דקות נלקחו מכן לאחר הדוגמאות ידי על להרצה 100 mm DTT nitrocellulose.)10%( אלקטרופופרזה בג'ל אקרילאמיד ההרצה בתום הועברו החלבונים לממברנות במערכת העברה חשמלית למשך שעה וחצי ב- 400mA. בסיום שלב זה, בוצעה חסימת אתרי הקישור הבלתי,Tween-20 (0.1% v/v( TBS-T ספציפיים הממברנה גבי על לנוגדן באמצעות חשיפתה לתמיסת בתוספת למשך w/v( 5%( שעה בטמפרטורת BSA 0.02M Tris (ph 8(,0.015M NaCl M 23
24 החדר. בהמשך הממברנה הודגרה במשך לילה שלם ב- 4ºC בנוכחות נוגדן ראשוני מהול בתמיסת TBS-T anti-pthr 172- AMPKα,)1/1,000( anti- AMPKα,)1/30,000( בהתאם 0 anti-α-tubulin הממברנה שלוש מכן לאחר נשטפה.(1/1,000) anti-pser 473 -Akt,(1/1,000) anti-akt,)1/1,000( (1/4,000( goat anti-rabbit TBS-T בתמיסת דקות במשך פעמים 5 מתאים שניוני נוגדן עם והודגרה בתמיסת TBS-T במשך שעה בטמפרטורת החדר. תגובת הנוגדן או (1/30,000) goat anti-mouse מהול TBS-T השניוני שטיפות ידי על הופסקה הממברנה של נוספות עם תמיסת )שלוש פעמים, 5 זיהוי דקות(. enhanced החלבונים הדגרת ידי על התאפשר ה- עקרון בסיס על הפועל מסחרי ריאגנט עם הממברנה )ECL( chemiluminescence בהתאם להוראות היצרן. מבחנים סטטיסטיים.)Mean± SEM( הניסויים בוצעו בחזרות של n 3 והתוצאות הגרפיות מוצגות כממוצע סטיית תקן. ההבדלים הסטטיסטיים חושבו בעזרת מבחן t לא מזווג, דו זנבי, 5 24
25 תוצאות: השפעת החומרים על קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד בעבודה שנעשתה בעבר במעבדתנו פותחה סידרה של חומרים אשר הגבירה את קצב כניסת גלוקוז לתאי שריר שלד, במנגנון שאינו תלוי 19 באינסולין, על ידי הפעלת האנזים. AMPK בהתבסס על עבודה זו פותחה סידרה חדשה של חומרים שעברו סריקה על מנת לאתר מולקולות פוטנציאליות להמשך מחקר ופיתוח. ethoxybenzo- בחיפוש אחר חומרים אשר מבקרים את קליטת הגלוקוז לשרירי 25 שלד, בדקנו נגזרות thiazol חדשות )קבוצת ה- )EMMs ו- 8 נגזרות משופרות של החומר EH-36 )קבוצת ה- )NGs בתרביות 1. המבנה תאי L6 של סיבי שריר. עבור כל חומר בוצע ניסוי תלוי מנה וזמן, והתוצאות מסוכמות בטבלה המלא של כל החומרים החדשים מופיע בפרק נספחים. רוב החומרים אשר נבדקו השפיעו במידה זו או אחרת על הגברת קצב כניסת הגלוקוז לתאי שריר השלד, אם כי במידה שונה. מתוך הנגזרות השונות, נבחרו שלושה (6- EMM-33,(1,2-bis(6-ethoxybenzo[d]thiazol-2-yl)disulfane) חומרים: EMM-5 (2-(propylthio)benzo[d]thiazol-6-ol) EMM-45 ו- ethoxybenzo [d]thiazole-2-sulfonamide) שהראו את יכולת הגברת קליטת הגלוקוז והם שימשו ביותר הטובה לניסויים נוספים, כאשר לבסוף נבחר החומר EMM-45 אשר הראה את הפעילות הפוטנטית והיעילה ביותר להמשך חקירה ואפיון. מניסויי מנה-תגובה )איור 6( ניתן לראות כי שלושת החומרים הגבירו את קצב כניסת הגלוקוז לסיבי השריר של תאי L6 באופן תלוי מנה. החומרים EMM-5 ו- EMM-33 אמנם העלו את קצב קליטת הגלוקוז פי 3.2 ו- 3 בהתאמה, לעומת EMM-45 אשר העלה פי 2.5 את הקצב, אך שני החומרים הראשונים הגיעו EMM µm ו- 100 µm לשיא הפעילות בריכוזים גבוהים של בהתאמה, החומר ואילו הגיע לפעילות מירבית כבר בריכוז של µm 25
26 Substance Name Potency (EC 50 ) EC max Fold effect Time of exposure EMM μm 50 μm X2.5 5H EMM 5 39 μm 100 μm X3.2 4H EMM μm 150 μm X3 5H EMM μm 150 μm X1.5 5H EMM μm 10 μm X H EMM μm 150 μm X H EMM 7 12 μm 25 μm X1.35 5H EMM μm 25 μm X1.35 5H EMM 53 3 μm 5 μm X1.35 5H EMM μm 100 μm X1.35 5H EMM μm 100 μm X1.30 5H EMM μm 75 μm X1.2 5H EMM μm 50 μm X1.2 5H EMM μm 75 μm X1.2 5H EMM μm 100 μm X1.2 16H EMM 55 3 μm 5 μm X1.15 5H EMM μm 25 μm X H EMM 91, 93,80,109 Negligible effect EMM 31,59, 69,116 No effect NG µm 40 µm X1.75 5H NG µm 25 µm X1.5 5H NG μm 150 μm X1.4 10H NG 90 5 µm 25 µm X1.25 5H NG 38 5 μm 25 μm X1.2 5H NG 6,70, 82 No Effect טבלה 1. השפעותיהן של 25 נגזרות ה- ethoxybenzo-thiazol על קצב כניסת הגלוקוז לתאים. התרביות הודגרו במדיום שהוסף לו גלוקוז בריכוז 25 mm למשך 24 שעות ובנוכחות הנגזרות השונות לפרקי זמן של 5-24 שעות. בטבלה מוצגים- מידת הפוטנטיות של כל אחד מהחומרים, הריכוז והזמן בו החומר הגיע להשפעה המירבית שלו, ופי כמה העלה החומר את קצב כניסת הגלוקוז לתאים לעומת תאי בקרה אשר הודגרו עם הממס DMSO למשך אותו הזמן. בתום ההדגרה התאים נשטפו 3 פעמים עם (3=n) [ וקצב קליטתו נקבע כמפורט בפרק השיטות. 3 H]-2dGlc בטמפ' החדר והודגרו עם האנאלוג PBS 26
27 dglc Uptake pmol/mg protein/min dglc Uptake pmol/mg protein/min A B EMM 5 (μm) EMM 33 (μm) C EMM 45 (μm) איור 6. הגברת קצב כניסת הגלוקוז בהשפעת החומרים EMM-5 EMM-33 ו-.EMM-45 בדיקת השפעת החומר EMM-5 (A), (B) EMM-33 ו- EMM-45 (C) בתלות במנה. תרביות התאים נשטפו והדגרו במדיום טרי שהוסף לו גלוקוז בריכוז 25 mm למשך 24 שעות וריכוזים עולים של החומרים hr) 5). בתום ההדגרה התאים נשטפו עם PBS בטמפרטורת החדר והודגרו עם אנלוג הגלוקוז [ 3 H]-2dGlc וקצב קליטתו נקבע כמפורט בפרק השיטות. )3=n 0.05>p(,() 27
28 dglc Uptake pmol/mg protein/min EMM-45 בהמשך, נבחנה השפעתו של קליטת הגלוקוז קצב על באופן תלוי זמן. ההשפעה המירבית התקבלה כעבור 5 שעות, ונשמרה לאורך 24 שעות )איור 7( uM uM 8 Vehicle Time (hr) איור 7. השפעת החומר EMM-45 על הגברת קצב כניסת גלוקוז בתאי שריר שלד L6. בדיקת השפעת EMM-45 בתלות בזמן. תרבית התאים נשטפה והודגרה במדיום טרי שהוסף לו גלוקוז בריכוז 25, mm ו- EMM-45 בריכוזים 25 µm ו µM בנוסף, תרביות הבקרה נחשפו למשך אותו זמן לממס.DMSO בתום ההדגרה למשך פרקי הזמן הנקובים התאים נשטפו עם 0.05>p),() [ וקצב קליטתו נקבע כמפורט בפרק השיטות. 3 H]-2dGlc בטמפרטורת החדר והודגרו עם אנלוג הגלוקוז PBS.n=3) החומר EMM-45 לא גרם לתמותת התאים כפי שנקבע בשיטת ה-.MTT תוצאה זו התקבלה גם עם שימוש בריכוז הפעיל של EMM ). µm) רק בשימוש בריכוזים גבוהים יותר של החומר, שלא שימשו לקביעת קצב קליטת הגלוקוז, נצפתה תמותת תאים )איור 8(. 28
29 איור 8. קביעת השפעתו של EMM-45 על תמותת תאי שריר שלד. תאי ה- L6 הודגרו עם החומר EMM-45 בטווח ריכוזים של 5-75µM למשך 24 שעות ו - 48 שעות. לאחר ההדגרה נמדדה רעילות )ציטוטוקסיות( החומר באמצעות שיטת ה-,MTT כפי שפורט בפרק השיטות. (3=n 0.05>p).,() מנגנון הפעולה של EMM-45 בשרירי שלד כאשר בוחנים את פעולתם של אינסולין והחומר המוביל EMM-45 בשרירי שלד, נמצא המכנה המשותף בפעולתם: הגברת קצב קליטת הגלוקוז בתאים אלו. אך המאפיינים של התכונות להגברת קצב כניסת הגלוקוז של האינסולין שונים מאוד משל החומר.EMM-45 האינסולין פועל בתוך מספר דקות וההשפעתו נעלמת זמן קצר לאחר החשיפה אליו. בניגוד לכך, זמן תחילת הפעילות של EMM-45 הוא תוך חצי שעה מהחשיפה אליו והשפעתו נמשכת לאורך זמן רב. לכן ניתן להניח כי מנגנון הפעולה של EMM-45 עשוי להיות שונה מזה של אינסולין. 29
30 ידוע כי בנוסף, האינסולין מגביר את קצב קליטת הגלוקוז בתאי שריר שלד על ידי גיוס של נשאי הגלוקוז GLUT4 ממאגרים תוך-תאיים אל פני הממברנה הפלסמתית. בכדי לבחון באיזה אופן מגביר החומר EMM-45 את קצב קליטת הגלוקוז בתאים אלו, בדקנו האם גם הוא מגביר את כמות נשאי ה- GLUT4 על גבי הממברנה הפלסמתית. לשם כך נעשה שימוש בתאי L6 אשר מבטאים באופן יציב את האפיטופ c-myc בעל 14 חומצות אמינו בלולאה הראשונה החוץ-תאית של הנשא,GLUT4 ובאמצעות שיטה קולורימטרית ניתן היה לקבוע את כמות הנשא לגלוקוז שגויס אל פני הממברנה הפלסמתית. איור 9 מתאר ניסוי בו נחשפו תאי L6 המבטאים את האפיטופ c-myc למדיום עם ריכוז גלוקוז גבוה mm) 25) למשך 24 שעות יחד עם החומר EMM-45 בריכוז.37.5µM חלק מהתאים נחשפו במהלך ה- דקות האחרונות גם לאינסולין nm) 250). ניתן לראות כי האינסולין הגביר את יעילות גיוס הנשא 20 GLUT4myc פי 1.6. החומר EMM-45 הגביר אף הוא את נוכחות הנשא על פני הממברנה באופן דומה. כמו כן, ניתן לראות כי בחשיפה של התאים לשני החומרים יחדיו- אינסולין ו-,EMM-45 התקבלה השפעה מסכמת )אדיטיבית( ויעילות גיוס הנשא עלתה פי 2.4. ממצא זה מרמז על קיום מסלול אותות תוך תאי שונה של החומר EMM-45 לעומת מסלולו של האינסולין. על מנת לבדוק האם החומר EMM-45 מפעיל את האנזים AMPK בוצעה אנליזת Western Blot תוך שימוש בנוגדן הספציפי לתת היחידה α של האנזים AMPK אשר עוברת זרחון בעמדת.Thr 172 כבקרה חיובית בניסוי נעשה שימוש במפעיל ידוע של - AMPK שוק היפראוסמולרי )על ידי חשיפת תרבית התאים לריכוז גבוה של סורביטול(, זהו מצב עקה בו מאגרי ה- ATP מתרוקנים, תכולת ה- AMP בתאים עולה, ולפיכך AMPK 24 מופעל. באיור 10 ניתן לראות שכמצופה, השוק ההיפראוסמולרי הביא לזרחון משמעותי,Thr 172 EMM-45 של השייר Thr 172 באנזים AMPKα בסיבי שריר שלד. גם החומר הביא לזרחון של.)11 השפעת EMM-45 כאשר תכולת התא הכללית של AMPKα לא השתנתה בנוכחות החומרים )איור החלה תוך זמן קצר של מרגע החשיפה דקות ונמשך לאורך זמן של שעות. לפיכך, הפעלת האנזים AMPKα קודמת להגברה המירבית של כניסת גלוקוז לתאי שריר שלד. 30
31 Relative Density (percent of control) Plasma Membrane GLUT4myc (Percent of control) Vehicle EMM µM EMM µM +Insulin S/F Insulin איור EMM הגביר את כמות הנשאים לגלוקוז בממברנה הפלסמתית של תרביות סיבי השריר L6. סיבי שריר L6 המבטאים GLUT4myc באופן קבוע נשטפו והודגרו עם מדיום טרי שהוסף לו גלוקוז בריכוז,25mM ו EMM-45 בריכוז DMSO( או רק את טיפול הבקרה,)S/F( למשך 20 דקות במדיום ללא סרום 250 nm למשך 5 שעות, ו/או אינסולין 37.5µM או,S/F בהתאמה(. בסיום ההדגרה נלקחו התאים לזיהוי ה- GLUT4myc שבממברנה באמצעות נוגדן, כפי שתואר בפרק השיטות. n=4(.)p<0.05 (), pthr 172 -AMPKα Total AMPK-α Tubulin Vehicle Sorbitol 0.25M איור EMM מפעיל את האנזים AMPK באופן תלוי-זמן. סיבי שריר השלד נחשפו לריכוז גלוקוז גבוה mm( 25( במשך 24 שעות. לאחר מכן, חלק מהתאים נחשפו לחומר EMM ( µm( בטווח זמנים בין 10 דקות ל 24 שעות, וחלק מהתאים נחשפו למפעיל ידוע של האנזים :AMPK שוק היפראוסמולרי min( 0.25( M sorbitol, 30 כבקרה חיובית. תרביות.)p<0.05 (), n=3( western-blot Vehicle 10min 25min 45min 1.5hr 3hr 6hr 12hr 24hr התאים נקצרו, החלבונים הופרדו באלקטרופורזה והתוצאות נותחו באמצעות שיטת 31
32 Total AMPK/ Tubulin (Percent of control) N.S Vehicle Sorbitol Vehicle 10min 25min 45min 1.5hr 3hr 6hr 12hr 24hr 0.25M איור 11. הכמות היחסית של החלבון AMPK נשמרת לאחר טיפול בתאי L6 עם EMM-45 בכדי לשלול את האפשרות כי EMM-45 פועל גם דרך מסלול תלוי אינסולין, אנליזת בוצעה.Ser 473 Akt החלבון זרחון לזיהוי נוספת בעמדת כבקרה חיובית הדגרה עם התבצעה Western Blot אינסולין למשך 20 דקות במדיום ללא סרום.(SF) באיור 12 ניתן להתרשם כי החומר EMM-45 אינו גורם להפעלת החלבון Akt לאורך זמן, וכי הדגרה עם אינסולין גרמה להפעלה שלו. כמו כן, תכולת החלבון הכללית לא השתנתה באופן משמעותי בנוכחות החומרים )איור 13(. 32
33 Total AKT /Tubulin (Percent of control) Relative Density (percent of control) pser 473 -Akt Total Akt Tubulin Vehicle 10 min 25 min 1.5 H 3H 6H 12H 24H SF Insulin איור 12. החומר EMM-45 אינו פועל דרך מסלול העברת האותות תלוי אינסולין. סיבי שריר השלד נחשפו לריכוז גלוקוז גבוה mm( 25( במשך 24 שעות. לאחר מכן, חלק מהתאים נחשפו לחומר EMM ( µm( בטווח זמנים בין 10 דקות ל- 24 שעות, או אינסולין 250 nm למשך 20 דקות במדיום ללא סרום )SF( כבקרה חיובית. תרביות התאים נקצרו, החלבונים הופרדו על ידי אלקטרופורזה והתוצאות נותחו באמצעות שיטת 0.05>p(.,() )3=n western-blot 120 N.S Vehicle 10 min 25 min 1.5hr 3hr 6hr 12hr 24hr SF Insulin איור 13. הכמות היחסית של החלבון AKT נשמרת לאחר טיפול בתאי L6 עם.EMM-45 33
34 dglc Uptake (percent of control) בכדי לאמת כי EMM-45 אכן מפעיל את האנזים AMPK נעשה שימוש במעכב פרמקולוגי של האנזים- 6-[4-(2-Piperidin-1-yl-ethoxy)-phenyl)]-3-pyridin-4-ylpyrrazolo[1,5-a]-,25.(Compound (C pyrimidine זהו מעכב הפיך של האנזים, אשר מתחרה עם ATP על אתר הקישור 26. המעכב Compound C הקטין באופן משמעותי את יכולת החומר EMM-45 להגביר את קצב כניסת הגלוקוז בסיבי שריר שלד )איור 14(, בהשוואה לתאי בקרה אשר הודגרו ללא נוכחות המעכב. כלומר.AMPK מגביר את קצב קליטת הגלוקוז על ידי הפעלת האנזים EMM Vehicle Compound C EMM 45, 37.5µM EMM 45, 37.5µM+ Compound C איור EMM מגביר את קצב כניסת הגלוקוז לסיבי שריר השלד על ידי הפעלת.AMPK תאי ה L6 הודגרו במדיום המכיל 25 mm גלוקוז וחלק מהתאים הודגרו תחילה עם המעכב µm) Compound C 10) למשך שעה, ובשלב הבא לחלק מהתאים הוסף גם החומר EMM ( µm( עד ל- 24 שעות. בתום ההדגרה התאים נשטפו עם PBS בטמפרטורת החדר והודגרו עם אנלוג הגלוקוז [ 3 H]-2dGlc וקצב קליטתו נקבע כמפורט בפרק השיטות. )3=n 0.05>p(.,() 34
35 Insulin Secretion (Percent of content) בדיקת השפעת החומר EMM-45 על הפרשת האינסולין בתאי בטא בהמשך העבודה נבדקה האפשרות כי החומר המוביל,EMM-45 אשר הגביר את קצב קליטת הגלוקוז לתאי שריר שלד, עשוי להגביר גם את מידת הפרשת האינסולין משורת תאי הבטא.INS-1E הקו המנחה היה חיפוש אחר חומר ייחודי אשר יפעל על שני המרכיבים לטיפול בסוכרת- הגברת קצב כניסת הגלוקוז לתאי שריר שלד מצד אחד, והגברת הפרשת האינסולין מתאי בטא מצד שני. לשם כך, נבחנה השפעתו של החומר EMM-45 על הפרשת האינסולין במודל שורת תאי בטא בתרבית, וכן השפעתו על חיות התאים. EMM-45 הגביר את הפרשת האינסולין מתאי באופן תלוי מנה וזמן )איור 15(. בבדיקת טווח ריכוזים של INS-1E בהדגרה למשך שעות, ניתן לראות כי החומר הגביר את הפרשת האינסולין פי 2 בריכוז µm אפקטיבי של 25 µm )איור 15A(. מעניין לציין כי בריכוזים הגבוהים יותר µm) ) נצפתה ירידה בהפרשת האינסולין. בבדיקת פעילות החומר EMM-45 בריכוז 25 µm לאורך זמן, נמצא כי ההגברה בהפרשת האינסולין החלה כבר כעבור שעות והגיעה להשפעה מקסימלית לאחר 12 שעות הדגרה, 2.5 ונמשכה עד כדי )איור שעות ניתן לראות כמו כן, הגביר כי EMM-45 את הפרשת האינסולין.)15B 48 בחשיפה לריכוזי גלוקוז גבוהים בלבד mm) 16.7). A c DMSO EMM 45 (µm) 35
36 Insulin Secretion (Percent of content) B c DMSO Time (hr) 3.3mM Glucose 16.7mM Glucose איור 15. החומר EMM-45 הגביר שחרור אינסולין מתאי בטא. )A( אנליזת השפעת EMM-45 בתלות במנה. תאי ה INS- 1E הודגרו במדיום המכיל 11 mm גלוקוז עם ריכוזים עולים של החומר EMM-45 למשך 5 שעות. תרביות הבקרה הודגרו במדיום הגידול הרגיל וכביקורת נוספת הוגדרו בנוכחות הממס DMSO לאותו פרק זמן. בסיום החשיפה לחומר, התאים נשטפו, והודגרו עם בופר KRBH המכיל 3.3 mm גלוקוז למשך שעה, ולאחר מכן לשעה נוספת בבופר דומה המכיל 16.7 mm גלוקוז. בסוף שתי ההדגרות נאסף הבופר ושימש לקביעת רמות האיסולין שהופרשו מהתאים כתלות בשני ריכוזי הגלוקוז. תכולת האינסולין בתאים נקבעה על ידי מיצוי התאים. הפרשה ותכולת האינסולין בתאים כומתו באמצעות שיטת.RIA הפרשת האינסולין מוצגת כאחוז מתכולת האינסולין בתאים. )B( אנליזת השפעתו של EMM-45 בתלות בזמן. תאי ה- INS-1E הודגרו במדיום המכיל 11 mm גלוקוז עם החומר EMM-45 בריכוז 25. µm תרביות הבקרה הודגרו רק בנוכחות הממס.DMSO לאחר ההדגרה נמדדה הפרשת האינסולין בתגובה ל mm 3.3 או 16.7 mm גלוקוז מתאי ה-,INS-1E ובסיום נקבעה תכולת האינסולין בתאים. הפרשה ותכולת האינסולין בתאים כומתו באמצעות שיטת.RIA הפרשת האינסולין מוצגת כאחוז מתכולת האינסולין בתאים..)p<0.05 (), n=3( 24 החומר EMM-45 לא פגע בחיות התאים בחשיפה לפרקי זמן של ו- 48 שעות בריכוז הפעיל ( µm) בריכוזים הגבוהים יותר.(25 µm) נצפה מוות של התאים )איור 16(. תוצאה זו יכולה להסביר את הירידה בהפרשת האינסולין בעקומת מנה תגובה )איור 15A(. 36
37 Cell Viability (Percent of control) H 24H EMM 45 (µm) איור 16. קביעת השפעתו של EMM-45 על תמותת תאי הבטא. תאי ה INS-1E הודגרו בנוכחות החומר EMM-45 בטווח ריכוזים של µM למשך 24 שעות ו - 48 שעות. לאחר ההדגרה נמדדה רעילותו )הציטוטוקסיות( באמצעות שיטת ה-.(p<0.05 (), n=4). כפי שפורט בפרק השיטות.,MTT מנגנון הפעולה של EMM-45 בתאי בטא בבדיקת השפעות החומר EMM-45 על תאי שריר שלד ותאי בטא, נמצא כי הוא בעל השפעה כפולה על שתי מטרות אלו. לכן בהמשך העבודה נבדק מנגנון הפעולה של חומר זה גם בתאי הבטא מפרישי האינסולין, בכדי לבדוק האם גם באתר פעולה זה ההשפעה המתקבלת על הפרשת האינסולין קשורה גם היא בהפעלת AMPK EMM-45 האנזים.AMPK בכדי לבדוק האם מפעיל את גם בתאי הבטא, אנליזת בוצעה תוך שימוש בנוגדן ספציפי לתת היחידה α של האנזים, העוברת זרחון כאשר ה- AMPK,Western blot מופעל. כבקרה חיובית נעשה שימוש במפעיל,AMPK החומר 5-aminoimidazole-4-carboxamide-1- חומר זה עובר מטבוליזם על ידי האנזים Adenosine kinase והופך.)AICAR( β-d-ribofuranoside 37
38 ZMP.(ZMP) לנוקלאוטיד 5-aminoimidazole-4-carboxamide-1-β-D-ribofuranotide הוא 17 אנאלוג של AMPK ובדומה לו עובר אינטרקציה עם,AMP 24 וגורם להפעלתו של אנזים זה. באיור AMPKα Thr 172 ניתן לראות כי כמצופה הבקרה AICAR החיובית גרמה לזרחון משמעותי של באנזים בתאי ה-.INS-1E גם החומר EMM-45 הביא לזרחון של תת היחידה α, מבלי להשפיע על התכולה התאית הכללית של AMPKα )איור 18(. ההשפעה של EMM-45 החלה תוך זמן קצר של כ- 10 דקות ונמשכה לאורך זמן של 24 שעות. לפיכך, הפעלת האנזים AMPKα קודמת להגברה המירבית של הפרשת האינסולין INS-1E L6 מתאי הבטא. יש לציין כי ותאי תאי שורת הגיבו בצורה שונה לבקרות החיוביות )שוק ההיפראוסמולרי ו-,)AICAR דבר שנקבעה בצורה אמפירית בניסוי מקדים. לכן הוחלפה הביקורת החיובית במעבר בין שורות התאיםי בכדי לבדוק את הקשר בין הפעלת האנזים AMPK בתאי הבטא לבין ההשפעה המתקבלת על הפרשת האינסולין נעשה שימוש גם בחלק זה במעכב הפרמקולוגי של האנזים-.Compound C ניתן לראות כי המעכב הקטין באופן משמעותי את יכולת החומר EMM-45 להגביר את הפרשת האינסולין מתאי הבטא בהשוואה לתאי ביקורת שהודגרו עם EMM-45 ללא נוכחות המעכב )איור 19(. כלומר EMM-45 מגביר את הפרשת האינסולין בתאים אלו על ידי הפעלת האנזים.AMPK 38
39 Total AMPK/ Tubulin (Percent of control) Relative Density (percent of control) pthr 172 -AMPKα Total AMPK-α Tubulin Vehicle Aicar 10min 25min 45min 1.5H 3H 6H 12H 24H 48H איור EMM מפעיל את האנזים AMPK באופן תלוי-זמן. תאי ה INS-1E הודגרו במדיום המכיל 11 mm גלוקוז כאשר חלק מהתאים נחשפו לחומר EMM-45 25( µm( בטווח זמנים בין 10 דקות ל 48 שעות, וחלק מהתאים נחשפו לאגוניסט ידוע של האנזים AMPK החומר 4( mm, 1 hr( AICAR כבקרה חיובית. תרביות התאים נקצרו, החלבונים הופרדו על ידי אלקטרופורזה, והתוצאות נותחו באמצעות שיטת 0.05>p(.,() )3=n.western-blot 140 N.S Vehicle AICAR 10min 25min 45min 1.5hr 3hr 6hr 12hr 24hr 48hr איור 18. הכמות היחסית של החלבון AMPK נשמרת לאחר טיפול בתאי L6 עם.EMM-45 39
40 Insulin secretion (Percent of Content) Vehicle EMM 45, 25μM Compound C EMM 45, 25μM+ Compound C 3.3mM Glucose 16.7mM Glucose איור 19. החומר EMM-45 מגביר את הפרשת האינסולין על ידי הפעלת.AMPK תאי ה INS-1E הודגרו במדיום המכיל 11 mm גלוקוז וחלק מהתאים הודגרו תחילה עם המעכב µm) Compound C 2.5) למשך שעה, ובשלב הבא לחלק מהתאים הוסף גם החומר EMM-45 25( µm( עד ל - 24 שעות. לאחר ההדגרה נמדדה הפרשת האינסולין בתגובה ל mm 3.3 או 16.7 mm גלוקוז מתאי ה,INS-1E ובסיום נקבעה תכולת האינסולין בתאים. הפרשה ותכולת האינסולין בתאים כומתו באמצעות שיטת,RIA כפי שפורט בפרק השיטות. )3=n 0.05>p(.,() 40
41 דיון: עקב המגבלות הקיימות בתרופות ובטיפולים בסוכרת מסוג 2, יחד עם שכיחותה הגוברת של המחלה באוכלוסייה, מושקע מחקר רב מ כדי למצוא ולשפר את הטיפול התרופתי במחלה. במעבדתנו )בשיתוף פעולה עם דר' אריה גרוזמן( פותחו סדרות חדשות של חומרים בעלי אפשרות עתידית לשימוש כבסיס לפיתוח תרופתי עבור המחלה. בין סדרות אלו, נחקרו חומרים מסדרת ה-,ethoxybenzo-thiazol ובנוסף מספר חומרים חדשים שהינם נגזרות משופרות של החומר.EH-36 מטרתה הראשונה של עבודה זו הייתה לבחון את השפעות החומרים החדשים על קצב כניסת הגלוקוז לתאי שריר שלד, ולאחר מכן לבדוק מהו החומר הפעיל והיעיל ביותר ולאפיין את מנגנון פעולתו. תוצאות העבודה מראות כי אכן לחומרים השונים שנבדקו יש פוטנציאל להמשך פיתוח, ומתוכם הפעילות הבולטת ביותר הייתה לחומר EMM-45 מסדרת ה-.ethoxybenzo-thiazol חומר זה הראה תכונות פעילות ויעילות הטובות ביותר. גם ליתר החומרים הייתה השפעה על קצב קליטת הגלוקוז, ובימים אלו מתבצעת אנליזת מבנה פעילות,in-silico על מנת לבחון מהו המוטיב )פרמקופור( ההכרחי להגברת קליטת הגלוקוז בתאי שריר השלד. בהמשך הפרויקט, המטרה היא לנסות ולמצוא את החומר הטוב ביותר לפיתוח התרופתי עבור סוכרת מסוג 2. מטרה שנייה בעבודה הייתה לבחון את ה אפשרות כי לחומר EMM-45 יש השפעות גם באתר מטרה נוסף- תאי הבטא בלבלב, ואכן EMM-45 העלה את יכולת הפרשת האינסולין מתאי הבטא.INS-1E מטרה נוספת הייתה לאפיין ולחקור את מנגנון הפעולה של EMM-45 בתאי שריר שלד ובתאי הבטא. נמצא כי החומר מגביר את כמות נשאי ה- GLUT4 על פני הממברנה על ידי הפעלה של האנזים,APMK בדומה 19 גם בתאי הבטא EMM-45. EH-40 לחומרים EH-36 ו- מפעיל את,AMPK וככל הנראה גורם בכך להגברה של הפרשת האינסולין. 41
42 פעולתו של EMM-45 בתאי שריר שלד הבעיה העיקרית במחלת הסוכרת מסוג 2 היא התנגודת ההיקפית לאינסולין, וכתוצאה מכך עליה ברמות 2 הגלוקוז בדם. לנשא GLUT4 יש תפקיד מרכזי בשמירה על רמות גלוקוז תקינות בדם. על פי Stenbit et,al. בעכברי -/+ GLUT4 הטרוזיגוטיים נצפתה ירידה בביטוי הנשא GLUT4 בתאי שריר שלד ורקמות שומן, ירידה בקליטת הגלוקוז בתאי שריר ותנגודת היקפית לאינסולין 27 ובעקבותיה עלייה ברמות הגלוקוז בדם. כאשר נעשה שימוש בעכברים טרנסגניים המבטאים את הנשא GLUT4 ביתר, נצפתה הגברה ברגישות 28 לאינסולין ועלייה בקצב קליטת הגלוקוז לשריר השלד. הליקויים בהכנסת הגלוקוז לתאי שריר השלד מקושרים בעיקר לפגמים במסלול העברת האותות של האינסולין, וככל הנראה נגרמים בעקבות שינויים בבקרה על העברת הנשא GLUT4 29 אל פני הממברנה. על כן, חומרים הפועלים במנגנון העברת אותות שאינו תלוי אינסולין, וגורמים לגיוס של כמות נשאי GLUT4 תקינה לפני הממברנה, הם בעלי יתרון בפיתוח התרופתי עבור טיפול במחלה. מעניין לציין את הניסוי בו ההדגרה עם EMM-45 הגבירה את קליטת הגלוקוז לסיבי שריר השלד על ידי העלאת כמות נשאי ה- GLUT4 על פני הממברנה. יתר על כן, כאשר הסיבים נחשפו לחומר יחד עם אינסולין, התקבלה השפעה מסכמת )אדיטיבית( של העלייה בכמות הנשאים. תוצאה זו מרמזת על קיום מסלול אותות שונה של החומר,EMM-45 כלומר, פעולתו של חומר זה מתווכת על ידי מנגנון שאינו תלוי אינסולין. אינסולין גורם להעברת הנשא GLUT4 אל פני הממברנה על ידי הפעלה של הקולטן לאינסולין ושרשרת העברת האותות הכוללת את החלבונים PI3K,IRS ו-.Akt לעומת זאת, ישנם תהליכים שונים כגון כיווץ שרירים או מצבי עקה אשר גורמים במסלול שונה לפעולה דומה של העברת הנשא אל פני הממברנה, וזאת על ידי הפעלת האנזים AMPK, מחקירת מנגנון הפעולה של החומר,EMM-45 נראה כי הוא גורם לזרחון האנזים AMPK והפעלתו, אך אינו גורם להפעלה של החלבון,Akt שהינו בעל תפקיד חשוב במסלול העברת האותות תלוי האינסולין.,Compound C ב- השימוש מעכב האנזים, לירידה גרם ביכולתו של EMM-45 להעלות את קצב קליטת הגלוקוז בסיבי השריר שלד. לפיכך, ישנה אפשרות כי EMM-45 מעלה את מספר נשאי ה- GLUT4 על פני הממברנה הפלסמתית על ידי הפעלת מסלול האותות 42
43 AMPK של.AMPK קיימים בספרות דיווחים רבים לגבי ההשפעה האדיטיבית של מפעילי האנזים ואינסולין על העלאת כמות נשאי ה- GLUT4,24 על פני הממברנה והגברת קצב קליטת הגלוקוז בשרירי שלד AMPK השלב המשותף במסלולי העברת האותות התוך תאיים של אינסולין ו- הוא זרחון של החלבונים AS160/TBC1D4 ו-,TBC1D1 אשר מביא אותם למצב פעיל פחות. כאשר אלו החלבונים מצויים נמצאים בקרבת הם הפעיל במצבם וזיקולות האחסון של הנשא.GLUT4 בתגובה לאינסולין או GTPase הפעלת,AMPK הם עוברים זרחון, אשר גורם לעיכוב פעילות ה- שלהם. בתגובה לכך,ישנה תנועה של וזיקולות האחסון, עגינה ואיחוי עם הממברנה. הקשר בין הפעלת האנזים AMPK להגברת קליטת הגלוקוז על פי תוצאות עבודה זו, נראה כי חשיפת התאי L6 לחומר EMM-45 גרמה להפעלת האנזים AMPK תוך זמן קצר של 10 דקות ורמות הזרחון נשמרו ברמה גבוהה למשך 24 שעות. ההשפעה על קצב קליטת הגלוקוז לתאים נצפתה כעבור כ- 3 שעות והגיעה לשיאה לאחר 5 שעות, אפקט אשר נשמר גם לאחר 24 שעות. מכך ניתן להסיק כי הפעלת האנזים AMPK קודמת לעליה בכניסת הגלוקוז לתאים. כמו כן ישנה התאמה בין משך הפעלתו של האנזים למשך ההשפעה על עלייה בכניסת הגלוקוז לתאים. קיימים דיווחים בספרות כי הפעלה של AMPK על ידי פעילות ספורטיבית או שימוש במפעילים פרמקולוגיים של האנזים גורמת לעלייה 37-39,24 בשעתוק הנשא GLUT4 ובעיסוק בפעילות ספורטיבית באופן קבוע או מתן כרוני של מפעילי נצפתה עלייה במאגרי GLUT4,AMPK 37,11 התוך תאיים. הגברת קצב כניסת הגלוקוז לתאי שריר השלד מתקבלת עקב עלייה בכמות נשאי ה- GLUT4 על פני הממברנה. במצב בסיסי, יש מספר מועט של נשאים 33 על פני ממברנת התא, עקב קצב אנדוציטוזה מהיר לעומת האקזוציטוזה. לכן באופן תיאורטי, ניתן להעלות את כמות הנשאים במספר דרכים, לדוגמא: העלאת קצב האקזוציטוזה של הוזיקולות, הפחתת האנדוציטוזה והגדלת כמות הנשאים במאגרים התוך תאיים. אינסולין גורם להפעלת תהליכי אקזוציטוזה באופן תלוי AS ובכך מעלה את כמות הנשאים בממברנה. בנוסף הן לאינסולין והן למפעילי AMPK יש תפקיד חשוב,33 בהפחתת האנדוציטוזה של ה- GLUT4 41. הפעלה של האנזים AMPK גורמת להגברת כמות נשאי 43
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
Rheumatoid Arthritis כיוון..Uricemia
סיכומים בביוכימיה ב' חלק א' לאחר מעבר על חומר הקורס והשקפים ניתן לראות כי מרבית החומר נימצא בשקפים ולכן בסיכומים אלו רשום רק מה שאינו מופיע בשקפים במטבוליזם יש שני סוגי מסלול אנבולי (סינתזה) ומסלול קטבלי
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
תשובות לשאלות בפרק ד
תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
1950 עד 1960 מונואמינים,.Dopamine,Noradrenalin.Fleming Penicillin 1940.Gene Therapy 1990 ברנרד חקר חומר Curare שהוא רעל שמופק מצמח בדרום אמריקה. שבטים
פרמקולוגיה תרופה: חומר שנותנים אותו לבני אדם לצורך ריפוי או מניעת מחלות. באנגלית תרופה =.Drug אלה הרבה תרכובות, שמשתמשים בהם לא רק לטיפול בחולים. לכן תרופה Drug חומר שמשפיע על מערכת החי, חומר כימי. משתמשים
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
69163) C [M] nm 50, 268 M cm
א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות
אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
השפעת אנטיאוקסידנטים טבעיים על ביטוי ופעילות החלבון SIRT1 בתאי סרטן הערמונית מאדם
בס"ד השפעת אנטיאוקסידנטים טבעיים על ביטוי ופעילות החלבון SIRT1 בתאי סרטן הערמונית מאדם שי לובל 066462391 עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך בפקולטה למדעי החיים של אוניברסיטת בר-אילן רמת גן,
ביוכימיה א
www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה ביוכימיה א מבוא לביוכימייה מולקולות החיים פחמימות וסוכרים ליפידים חומצות
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה
x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
נכתב ע"י דניאל זימלר
מסלול הגליקוליזה: מסלולים מטבולים - דניאל הגליקוליזה היא התהליך הבסיסי והראשוני ביותר להפקת אנרגיה במערכות ביולוגיות. מלבד יצירת אנרגיה התהליך גורם ליצירת חומרי ביניים המשמשים לדרכים מטבוליות אחרות. תהליך
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
לגוף, שם מערכת החיסון מופעלת, התרבות תאי המערכת ונדידה לאזור המותקף.
אימונולוגיה הרצאה 1 אתר הקורס CLICKIT 3 אימונולוגיה מערכת החיסון כמערכת הגנה נגד פתוגנים וירוסים, חיידקים, פרזיטים (תולעים, אמבות, מלריה, שושנת יריחו) שמרים, בנוסף הגנה כנגד רעלנים חומרים המופרשים על ידי
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
Charge The ph in which the above form is dominant
1 פתרון תרגיל 1 # )1 בכל חומצות האמינו, למעט גליצין, פחמן אלפא הינו אסימטרי )קיראלי(. אלנין 6.01 = pi ליזין 9.74 = pi חומצה גלוטמית 3.22 = pi )2 ph 1.0 2.0 4.0 10.0 Charge +1 +1 0-1 )3 )4 1.82 6.00 9.17
פרק 6: מסכמים, בוררים, מפענחים
פרק 6: מסכמים, בוררים, מפענחים דוגמת חיבור שני מספרים בינריים נשא (carry) + + מסכם בינרי מלא (FA) Full-Adder מבצע את החישוב עבור זוג סיביות: A מחוברים B נשא כניסה FA o סכום נשא יציאה טבלת האמת של FA [out
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים
מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים
םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס
שיעור 3: אמרנו שאפשר לדעת את 20 החומצות האמיניות הראשונות בחלבון (דגרדציית אדמן-,(Edman אבל אם רוצים למפות חלבון ארוך יותר צריך לפרק את החלבון באמצעים פרוטיאוליטיים למקטעים קטנים יותר. עושים זאת בעיקר
ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית
ביוכימיה של התא 72120 תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית 1 ריאקציות אנזימתיות פרמטרים להסתכלות על ריאקציות: תרמודינמיים קינטיים אנרגיה חופשית של גיבס- תלויה באופי החומר וסביבתו, סוג הקשרים הכימיים ומספרם. -G
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)
א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו
התא מבנה ופעילות תא עצב תאי דם אדומים ותא דם לבן תאי עור תאי כבד
התא מבנה ופעילות צילומי תאים שונים במיקרוסקופ אלקטרונים סורק. הצבעים אינם טבעיים, והגדלים בצילומים מטעים. תאי חיידקים קטנים פי עשרה מתאי בע"ח וצמחים. גם בין תאים שונים בבע"ח ובצמחים יש הבדלי גודל. תא עצב
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת
תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
"מעורבות תאי גלייה ואינטרלאוקין- 1 ברגישות מרכזית המושרה על ידי סדרות גירויים נוסיספטים חוזרות"
"מעורבות תאי גלייה ואינטרלאוקין- 1 ברגישות מרכזית המושרה על ידי סדרות גירויים נוסיספטים חוזרות" חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה מאת נדב יהודה זיו Nadav Yehuda Ziv הוגש לסנט האוניברסיטה העברית בירושלים
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03
15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת
רשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
ריאקציות כימיות
ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה
מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
מודלים חישוביים תרגולמס 7
מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד
תרגול #7 עבודה ואנרגיה
תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף
שיעור ; priming ההכפלה.
שיעור ;4 20.2.08 אם מסתכלים על מפה סכמטית של הגנום של.E coli נרא שיש לו גנום קטן: 40 מליון bp כ. - 4000 גנים. אנחנו מצא שחלק גדול מהגנים מוקדשים לתהליך ההכפלה. חלק מהגנים עוסקים באופן ישיר (ליגאזות, הליקאזות
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
- הסקה סטטיסטית - מושגים
- הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על
מספר שעות ידע המים לקיום החים. סה"כ I חלבונים
שם הקורס: ביוכימיה: סוכרים, חלבונים ומטבוליזים דרכי הוראה: הרצאה נושאי לימוד: היקף הקורס: נשא הלימוד רמה נדרשת מספר עקרונות הביוכימיה. תפקיד המים לקיום החים. חומצות האמיניות,, י פפטידים,, י חלבונים,, י